طلبه شهید احمد بابايي ممشي در هفدهم شهريور ماه سال 1350در يکي از روستاهاي سوادکوه از توابع استان مازندارن، در خانواده‌اي مؤمن و متدين متولد شد و به لحاظ اشتغال پدردر شهر قم، دوران کودکي خويش را در این شهر مقدس سپري کرد و در جوار حرم ملکوتی کریمه اهل بیت (ع) اندک اندک ، قد کشید.

 از همان زمان کودکي معصوميت خاصي در چهره اوهويدا بود، چه آن که با وجود سن کم،مقيد به انجام تکاليف شرعي و مأنوس با مساجد و محافل ديني بود. او به اتفاق پدر در جريانات و تظاهرات زمان انقلاب حضوري فعال و مستمر داشت.

 شروع تحصيلات شهيد بابايي مقارن با پيروزي انقلاب شکوهمند اسلامي بود. پس از پیروزی انقلاب، به اتفاق خانواده به مقتضاي شغل پدر محترمشان به تهران مهاجرت کرد و در مدرسه راهنمايي ارشاد به ادامه تحصيل پرداخت.

او ضمن تحصيل در بسيج نيز همکاري مي‌کرد و پس از مدتي در جهت رشد تعاليم در بسيج نيز همکاري مي‌کرد و پس از مدتي در جهت رشد تعاليم معنوي به قم رفت و در جوار حرم ملکوتی حضرت فاطمه معصومه(س) در مدرسه علميه رسالت به تهذيب نفس و تحصيل علوم ديني پرداخت.

 طلبه شهيد احمد بابايي، از هوش و استعدادي سرشار در فراگيري دروس حوزوي برخوردار بود. او مريد امام(ره) و پيرو ولايت فقيه بود.

ايمان،مناجات شبانه، تقيد به فرائض ديني، حسن معاشرت و دستگيري از مستمندان، بخشي از صفات برجسته اين شهيد والا مقام است. در زمان جنگ تحميلي،از سن 16 سالگي، به دفعات عازم جبهه شد.

در بخشي از توصيه‌هاي اين شهيد عزيز خطاب به امت حزب الله مي‌خوانيم:

«ملت ما با حضور فعال در نماز جمعه‌ها و راهپيمائيها، حمايت بي دريغ خود را از اسلام و انقلاب و امام نشان دهند. ملتي که شهيد دارد، پروا ندارد.نبايد نسبت به ياوه گويان بي تفاوت باشد. من به ملت مي‌گويم آنچنانکه شايسته يک انقلابي مسلمان این است که، جلوي اين نق زدنها را بگيرند.»

 روحاني شهيد در آخرين اعزام خود به جبهه عازم منطقه حلبچه شد و بعد از بمباران شيميايي حلبچه، توسط مزدوران بعثي، با حضور در عمليات والفجر10، پس از اينکه يک هفته تحت محاصره دشمن بود در مورخ 5/1/67 در منطقه‌اي به نام ديشن از توابع شهر سيد صادق، در طليعه هفدمين بهار زندگي اش، مورد اصابت ترکش قرار گرفت و شهد گواراي شهادت را نوشيد.

پيکر مطهر اين شهيد عزيز در گلزار شهداي زير آب سواد کوه آرام گرفت.